大块头有大智慧

——博奕论之智猪游戏

科学家在实验室里养了一大一小两头猪，采用自动化供食系统，食槽对面有一按钮，只要按一下按钮，食槽便可供给8个单位的粮食。然而，猪从按钮到食槽需消耗两单位粮食的能量，且在食槽前等待的另一头猪可以先吃。大小猪可获得的粮食组合为：大猪先吃（小猪按钮）：（7，1），大猪按钮（小猪先吃）：（4，4），两猪同时吃（一起去按钮）：（5，3），两猪都不吃（都不去按钮）：（0，0）；那么，谁会去按钮，谁会在等着吃呢？

这是博奕论中的经典案例“智猪游戏”，作为游戏中的大小二猪，是选择主动去按钮，把先吃的优惠让给对方，还是选择等着别人去按钮，坐享其成？表面上看，似乎是等着别人去按钮，自己可以先吃划算，但如果两头猪都选择等待，只有等着饿死的份。谁会主动去按钮呢？

根据博奕论的理论前提，我们假定：每头猪都是理性的，在作出某种决策时，首选目标是追求自身利益的最大化；而由于个猪的决策会影响他猪的利益，因而，个猪在权衡利弊时，多是根据他猪的做法而选择自己的做法。

从大猪的角度出发，它会选择“按钮”还是“等待”呢？他会考虑小猪的选择。如果小猪的选择是“按钮”，大猪选择“按钮”，可以分到5单位粮食，扣去“按钮”运动消耗的2单位能量，实得效用3单位；而选择“等待”，可以分到粮食7单位，没有能量消耗，实得能量7单位，权衡得失，大猪会选择“等待”。如果小猪的选择是“等待”，大猪选择“按钮”，可以分得4单位粮食，扣去“按钮”运动消耗的2单位能量，实得效用2单位；而选择“等待”，分得粮食为0，实得效用也为0，权衡得失，大猪会选择“按钮”。

从小猪的角度出发，它会如何选择呢？同样，它会考虑大猪的选择。如果大猪的选择是“按钮”，小猪选择“按钮”，分得的粮食是3单位，扣除“按钮”运动消耗的2单位能量，实得效用为1单位；而选择“等待”可以分得粮食4单位，没有能量消耗，实得效用4单位，权衡利弊，小猪会选择“等待”。如果大猪的选择是“等待”，小猪选择“按钮”，可以分得粮食1单位，扣除“按钮”运动消耗能量2单位，实得效用为-1；而选择“等待”，分得粮食为0，实得效用也为0，权衡利弊，小猪的选择仍是“等待”。

两相比较，我们可以发现，大猪的选择有两个，如果小猪去按钮，它就等待，如果小猪等待，它就去按钮；而小猪的选择就简单得多，不论大猪等待还是按钮，它都只会等待。游戏的结果也就显而易见了，在小猪坚持不动的情况下，大猪只有主动去按钮，把吃的优先权让给小猪。

两猪的实际效用组合图