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纳什：被“美丽心灵”唤醒的数学天才

[ 作者:boyilun.net 加入时间:2008-12-13 00:00:00 来自:boyilun.net ]

	『本站出售，域名Boyilun.net+内容』『谢绝还价！详情咨询 13761630213 上海秦华』纳什：被“美丽心灵”唤醒的数学天才zz 沈冰园 @ 2005-06-03 20:25 他的生活、经历、成就，都是传奇。 30岁之前，他的一切看起来都是那么一帆风顺。天才少年、年轻英俊，21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩，在自己的领域取得了辉煌的成就。由于在博弈论、代数几何和非线性理论方面取得的成就，他被《财富》杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。他的天才，还为自己赢得了一个美丽的妻子。在盛名的顶峰，他的生活转入另一种极端。精神分裂症让他在以后的30年里，一直饱受思维与情绪错乱的困扰，往日才华横溢的天才少年，变成了一个衣着怪异，喜欢在黑板上乱写乱画，留下稀奇古怪的信息，生活在自己封闭、神秘世界的“幽灵”，一个游荡在普林斯顿校园的满怀忧伤的幽灵。这就是小约翰·福布斯·纳什的故事。这个伟大的天才曾经一度处在自己的狂想世界之中。他有时相信自己是上帝的一只左脚，有时又告诉人们他是南极洲帝国的皇帝。为什么一个伟大的天才在前程似锦进入而立之年时，会产生严重的幻觉，没有人能够说清楚。最初他的同事们和学生们往往把他的疯话当做一种玩笑，但是最终，医生确定他得的是妄想型精神分裂症。这种疾病因为治愈的希望非常渺茫，常被称为“精神癌症”。在以后的30年时间里，纳什被严重的幻象、幻听以及思维错乱困扰着。人们看到纳什对着走廊里的空气说话，但在纳什的视觉里，他的对面却站着一个活生生的人。在二十世纪七十年代和八十年代，纳什常常在普林斯顿大学校园内的黑板前不停地写着各种奇怪的公式。没有人愿意和这个消瘦苍白的疯老头说话。那些年长的学者认定纳什这辈子算完了，而年轻的学生偶尔会吃惊地获悉，这个疯子就是著名的纳什。至于普林斯顿大学之外的学者，在教科书上读到纳什这个词的时候，往往认为这是一个已经去世的学者。纳什的名字出现在经济学课本、进化生物学论文、政治学专著以及数学杂志等各个专业领域。但他的名字往往是作为一个形容词出现的。“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“纳什嵌入”、“纳什破裂”、“纳什莫泽定理"、“德乔治纳什结果”，专家们熟练地使用着这些专业名词，但他们大多不知道，这个著名的名词所代表的人仍然活着，每天都徘徊在普林斯顿大学校园内，被人们称为普林斯顿大学的幽灵。最终他战胜了病魔,熟悉纳什故事的人都知道，纳什的妻子艾利西亚，是创造纳什奇迹的关键。不能想像，如果没有遇到一个如此深爱他的妻子，纳什的今天会是什么情况。除此之外，在《纳什传》中文版翻译者之一、中山大学岭南学院数学系和经济系教授王则柯看来，纳什的幸运还在于：他求学于普林斯顿，生活及养病在普林斯顿。普林斯顿的宁静、自由、宽容的氛围，也是纳什得以康复的重要因素。 1981年至1983年，王则柯教授作为访问学者前往美国普林斯顿大学，邀请人就是纳什的同窗好友库恩教授。王教授至今清楚地记得，库恩教授在美丽的校园里指着远处的一个清瘦的老人的背影对他说：“那就是纳什。” 王教授现在主要开设微观经济学和博弈论等数理经济学方面的课程。当初，出版社邀请他主持《纳什传》的翻译工作时，他曾坦言：作为一个热爱纳什故事的、有普林斯顿经历的博弈论教师，自己是最合适的人选。虽然后来曾经为合同上翻译稿酬之低而大吃一惊，但他终于还是签下了那份合同。普林斯顿大学规模并不大，学生包括研究生在内也不过6000多人。这所创建于1764年的常青藤学校，向来标榜重质不重量。莱夫谢茨的方式 1948年，20岁的纳什来到普林斯顿。他对普林斯顿的真正了解，仅限于爱因斯坦和冯·诺伊曼都在这里。当时的普林斯顿之于数学界，就好像巴黎之于画家，古雅典之于哲学家。数学系主任莱夫谢茨召集一年级研究生谈话，他说，你们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里的，但是这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，你们只不过是一群无知的娃娃。他说，你们可以自己决定是否要去上课，分数没有任何意义，记录下来只是为了让那些“讨厌的教务长”高兴。莱夫谢茨招聘数学家只有一个条件，就是独立思考和原创精神。他蔑视那些优美或刻板的证明。据说他从来没有在课堂上做过一个正确的证明。他的基本思想是尽快使学生投入到研究中去。他要的不是精心打磨的钻石，反而认为数学家在青年时代过分打磨会妨碍其日后创造力的发挥。他要培养能做出独特而重要发现的人才。教授们有点夸张地说，正因为莱夫谢茨在课堂上从来没有完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。而如果教授们在课堂上讲的都已经十分正确完备，学生们把教授们所讲的背熟，那不叫本事。莱夫谢茨对学生们惟一的要求，就是每天下午必须参加系里的茶会。茶会实际上是教授和学生们在一起讨论问题的研讨会。在这里，可以交流最新读到的数学论文，发表你自己的见解，教授和学生在学术上是平等的，可以随意争论。一位当时的学生后来描述说数学系“充满各种各样的想法和探索的狂热。哪怕一个茫然的10岁小孩光着脚，穿着破旧的牛仔裤，带着一个有趣的定理来到茶会，也肯定有人愿意听听他的想法”。莱夫谢茨的教育思想，后来成为普林斯顿大学数学系的指导方针。王则柯教授说，他在1981年初次到普林斯顿进修时，当时的数学系主任还在津津乐道莱夫谢茨的传统：把研究生“扔进河里”，游过去的，就成为博士。王则柯自己对这种方式的感受是：普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，但不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼你。普林斯顿总是开最先进的课，每周几次请世界一流的数学家来介绍自己的最新发现。普林斯顿提供最好的环境，而是否能利用这个环境，是你自己的事情。就是在这样的环境里，年轻的纳什很快脱颖而出。行为古怪，你可能是天才 “我在这里得到庇护” 在纳什患病期间，妻子艾利西亚坚持认为，纳什应该住在普林斯顿。她相信，和同行住在一个学术社区，没有关进医院继续治疗的威胁，有助于他的康复。纳什的妹妹也十分赞同这个意见，她说：在别的地方，如果你行为古怪，会被当做疯子，可是在普林斯顿，这个有许多人获得过诺贝尔奖和菲尔茨奖的地方，如果你行为古怪，人们会想，你可能是个天才。她们说得没错。对于纳什，普林斯顿是一个具有治疗效用的社区。这里宁静、安全；这里的演讲大楼、图书馆、餐厅都向他开放；这里的成员对他恭敬有礼，在这里，他得到了安全、自由、朋友。在20世纪70年代至90年代，普林斯顿的学生们经常会看见一个非常奇特的、消瘦而沉默的男子，在走廊两侧的许许多多黑板中的一块上，不辞辛苦地书写着难以理解的文字。不少学生和年轻的教师们研究过他留下的信息，有时还逐字逐句地抄写下来。如果一个新生抱怨这个人在附近徘徊让他觉得不自在，就会立即受到警告：“你这辈子也不可能成为像他那样杰出的数学家！” 学生们对纳什的传奇多少都有了解，他们有时会主动去找他。一位和纳什一起吃过午饭的学生说：“人人都知道他是一个伟人，和他一起吃午饭就已经是一种有趣的经历，但也颇令人伤感。面前就是他本人，就是我们中间非常著名的人士，普林斯顿以外的人，却经常以为他已经死了。” 其实，在那些年里，纳什在普林斯顿的生活称得上平静。他每天起床不太早，乘电车进城，买一份《纽约时报》，散步，在普林斯顿高等研究院吃早饭或午饭，接着游荡回大学。人们会在图书馆或教学楼里见到他。他在计算机中心有自己的免费账号，经常是最后一个离开图书馆的阅览者。为了使纳什得到良好的治疗，他的朋友们也想尽办法。他们设立了一个基金，通过美国数学学会发起募捐活动。一位参与者说：“如果能在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可做，哪怕是在一个很有限的范围，也一定是不仅对他，而且对数学都很有好处。” 1964年，纳什的病情曾一度有所好转，当时普林斯顿大学数学系主任米尔诺决定为纳什提供一个为期1年的研究数学家兼讲师的职位。教务长布朗在写给校长的信中说：“(纳什)需要得到一个机会，以便逐步重返教学岗位……我强烈主张这样做。我认为，让我们最杰出的一个博士恢复一流的创造力，是我们的工作之一。” 1978年，纳什的朋友为他争取到一个数学奖。这位朋友说，他希望通过表彰纳什，能给纳什的妻子和孩子带来一些帮助，也许可以让他儿子意识到，虽然他的父亲不在身边，但是他很伟大，他的成就受到承认。 1994年，纳什参评诺贝尔奖。当时有人对纳什的精神状态表示疑虑。普林斯顿数学系和经济学系教授、纳什读博士时的同学库恩，发挥了重要作用。作为历年的推荐人，库恩教授向诺贝尔奖评审委员会申明，如果因为健康状况就剥夺纳什当之无愧的荣誉，那“实在需要过分的勇气”。对于普林斯顿给予他的，纳什自己在1992年说：“我在这里得到庇护，因此没有变成无家可归。” 据说，普林斯顿大学校方每年给纳什一笔资金，用于他的生活和研究，尽管纳什在普林斯顿一直没有正式的教职。库恩教授说，从技术角度而言，自从纳什在50年代发病放弃麻省理工学院教职，他再也没有返回教学队伍。如今，他在普林斯顿大学数学系的头衔是“高级研究数学家”。如果纳什在中国从纳什的传记来看，他在生病前就不是一个善于为人处世、受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。现在任教于普林斯顿大学经济学系的华人学者樊明太说，普林斯顿有很强的包容性，所以纳什这样的怪才能在这里得到各方面的关爱。如果纳什生活在某个中国现代大学里，他的命运会怎样？他是否能在学校自由出入，并且能随意使用学校的图书馆和计算机中心，甚至还有免费的账号？他是否能得到足够的尊重和关爱？这种关爱，不仅是人们对他的关心，也包含人们对他的自由的尊重，也就是说他是否能够被免除背后的指指戳戳，悠闲自得地“享受”幽灵般的生活？他的学生是否会给予他足够的尊重？他在黑板上的乱涂乱写会不会因为遭到某个清洁工的抱怨而被禁止？当他受到质疑时，有没有同事勇敢地站出来为他辩护？他是否还要为职称、住房甚至儿女的工作、成长操心？他的成就还能否参加各种学术评奖？如果他一直没有康复呢？王则柯在一篇文章中说到，数学家把正无穷大和负无穷大视为同一个无穷远点，从而把无限延伸的实数轴结合成一个圆周，获得数学上宝贵的紧致性即有限可操作性。如果把天才看作是正无穷大，那么白痴离负无穷大不会太远。纳什就是这么一个生活在无穷远区域的边缘人。推一推，他就掉下去了，将永远不能回来；而现在，他终于回来了。被爱他的妻子，被那些在他完全丧失工作能力时无条件帮助他的朋友，被一种宽容的、自由的、没有压力的环境，一齐拉了回来。纳什是幸运的。 2002今年6月13日，一个像爱因斯坦那样的天才——小约翰福布斯纳什将度过他的74岁生日；几乎与此同时，第74届奥斯卡奖将公布获奖名单。毫无疑问，纳什将和这一届奥斯卡奖永远地联系在一起，因为根据他的真实故事改编的电影《美丽心灵》已经获得这届奥斯卡奖8个奖项的提名。 1994年10月12日，几乎没有获得过任何表彰的纳什和另外两人荣获诺贝尔经济学奖，这种情况非常罕见。关于纳什是否应该获得诺贝尔奖，评奖委员会内部也出现了争执，正因如此，那一天，瑞典皇家科学院宣布获奖者名单的记者招待会史无前例地晚了1个半小时才开始。许多熟知纳什的学者也对纳什的获奖感到吃惊，不是说纳什的成就不够大，而是说，让一个精神病人获得至高无上的诺贝尔奖，这种做法的确大胆。但是许多帮助纳什的学者坚持认为，仅仅因为患有精神病而剥夺了一个人的获奖权利，这种做法有点不公。事实上，纳什的精神状况在那时已经出现了奇迹般的恢复。按照惯例，瑞典国王会和每一位获奖者单独相处几分钟。亲友们都担心纳什会在最后一分钟拒绝走进国王的会客厅。但他最终进去了，而且，隔了相当长的10分钟才出来。纳什告诉大家，1958年他和妻子驾车旅行曾经到过瑞典，而那时国王正在上大学，对赛车特别着迷。大约在那个时候，瑞典刚刚从左向行驶改为右向行驶。他俩用10分钟时间探讨的是，在道路左边高速行驶会有什么潜在的危险。随后纳什在乌普萨拉大学发表了患病30多年来的第一次演说。他讲的是“宇宙不再膨胀的可能性”，试图推翻一直以来普遍认为的宇宙膨胀的观点。听众中的物理学家和数学家认为，纳什的想法很有意思，也很有道理。演讲涉及的问题是如此复杂，就连爱因斯坦过去也常常说他只是在头脑非常清晰的时刻才能真正理解这些问题。 ----纳什"囚徒困境" 纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博弈论领域的贡献。关于博弈论，流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事。说的是有两个人，纵火之后逃跑被警察抓住了。因为证据不够充分，法官分别对他们说，如果你招了，他不招，那么你会作为证人而被无罪释放，他将被判15年徒刑；如果你招了，他也招了，你们都被判10年；如果你不招，他招了，他被无罪释放，你被判15年，如果你们都不招，各判一年。这两个人都会做这样一个盘算过程：假如他招了，我不招，得坐15年监狱，招了才10年，所以招了划算；假如他不招、我不招，坐一年监狱，如果招了，马上获释，也是招了划算。综合以上两种情况考虑，还是招了划算。最终，两个人都选择了招，结果都被判10年刑期。这个故事说的是，在一个集体里，有可能每个人都是理性的选择，但对于整个集体来说却是不理性的。而传统经济学认为市场经济有一只“看不见的手”，每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。问题是，就像囚徒困境一样，这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用，因为这个时候，人们决策的过程会考虑其他参与者的想法，就像赌博和下棋的时候一样，这就和买家和卖家数量都巨大时的完美竞争出现了不同的情况。这样，要让整个集体获得最大的利益，就要另寻一套思路了。正是在纳什获得诺贝尔奖的1994年，美国政府拍卖了无线波谱频道许可证，这些许可证确保美国各个主要城市拥有3个相互竞争的移动通信服务供应商。这场拍卖会是由一群年轻的经济学家设计的，他们使用的就是当年获得诺贝尔奖的纳什等人发明的方法。拍卖取得了极大的成功，被认为是有史以来经济学原理应用于公共政策方面最成功(且利润最丰厚)的典范之一。而在此前不久，新西兰的同样的拍卖会由于没有应用博弈论，结果损失巨大，一个大学生用1块钱投标居然得到了一个小城市的电视许可证，原因是没有其他人参与竞争。 ----纳什年少之时曾经一度喜欢虐待动物关于纳什为什么会在30岁事业走到顶峰的时候会突然精神分裂，至今也找不到一个非常有说服力的原因。有人认为是妻子怀孕给他造成了压力，还有人认为是他过于执著地要论证一个数学界高不可攀的难题——黎曼猜想。和身体的疾病不同，精神疾病的发生因为很难找到确切的原因而更容易让人们联想到命运。有一句老话叫做天妒红颜，假若真有“天”的话，超凡的智慧似乎更容易遭到“天妒”。牛顿有一年左右时间也曾遭到过精神疾病的困扰。纳什小的时候就与众不同，他孤僻而内向，而这种性格的产生看不出有什么明显的原因。纳什童年时没有遭到过虐待、忽略或抛弃，这些被认为是形成精神分裂气质的童年因素。相反地，纳什的父母充满爱心，纳什的童年在许多方面都属于美国小镇有教养阶层的生活模式。从七八岁时，姨妈们就认为纳什是一个书呆子，有点古怪，他似乎总是坐在客厅里埋头读书或者看杂志。纳什曾经透露，他在年少之时曾经一度喜欢虐待动物。有一次他做了一张摇椅，通上电，想让他的妹妹马莎坐上去。他还对邻居的一个小孩搞过类似的恶作剧。纳什的古怪不论在青少年时还是工作后都是非常有名的。纳什喜欢吹口哨，但一位喜欢音乐的数学家觉得听他的口哨是一种折磨。结果纳什把自己吹的口哨录了一盘磁带，然后放到这位数学家的录音机里。尽管纳什始终不承认，但是有许多人认为纳什是一个同性恋者。他曾经在车里试图吻一个男子，还向另一个数学家做出了一种性爱的姿势。纳什还曾因“有伤风化地露体”的罪名而遭到警察的逮捕，这个罪名是指进入一个公厕露出下体引诱另外一个男人。在人们发现纳什得了精神病之前，人们给纳什的评语往往是“古怪”或者“离经叛道”。 ----纳什的痛苦最终遗传给了他的儿子纳什在他的狂想世界里承受着巨大的不幸。直到最后，他终于能够克制自己对一些幻想不去理睬。他在患病期间一直痴迷于建立世界政府，最终也明白那不过是自己的狂想而已。他终于又回到了清醒的世界，声称要在数学方面再做一些贡献。他在诺贝尔奖获得者自传里写道，按照概率，66岁的人再取得数学成就的可能性不大，但是因为中间我休息了30多年的时间，因此可能会违反一些常规。纳什目前和他的妻子艾里西亚幸福地生活着，她曾经是他的学生，对他一直保留着少女般纯真的爱情。不幸的是，他们的儿子像他的父亲一样，虽然获得了博士学位，但是最终声称自己是某个宗教界的伟人，病症和纳什非常相似。 -参考书籍：《美丽的心灵——一个诺贝尔获奖者的天才、疯狂和苏醒》作者：西尔维亚娜萨。中译本书名为《普林斯顿的幽灵——纳什传》译者：王尔山上海科技教育出版社
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