高二的时候曾经看过《美丽心灵》，不过可怜的我那个时候愚笨至极，完全没有看懂。大学期间对博弈论有所熟悉，才知道这部影片讲述了John.Nash这位提出纳什均衡理论的数学家一生的故事。

前几天终于有幸再看了一遍，这一次却是有些看懂了，而且觉得的确是好片子。

电影中Nash是位身患精神分裂症的天才数学家，但这并不影响他对于数学的建树和博弈论的研究。尽管他脑海中虚构了舍友和国家高层情报人员的存在并为此深深影响了自己的生命和生活，但就算是在虚构的世界中，他依然表现了无以伦比的才华，绽放了无尽的聪明才智。

所谓纳什均衡是指这样一种均衡：在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略决定的情况下，他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说，所有人的战略都是最优的。——《博弈》

这个晦涩难懂的理论给后来世界的经济发展起了非常大的推动作用。而电影中Nash提出此概念的导火索却非常浪漫而且简单。灵感来源于酒吧里的一个金发碧眼的美女。

我们暂且用一个非常简单而且在博弈里面经常用到的例子来对这个理论有个“皮毛”的理解——囚徒困境。

a,b两个囚徒被分开审讯，如果两人都不坦白，警察会将两人各判一年；如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判15年；如果两人都招供，则两人都会因罪名各判10年。

a会这样推理：假如b不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如b招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。无论b招与不招，我的最佳选择都是招认。还是招了吧。

自然，b也同样精明，也会如此推理。

所以最后的结果就是两个人都被判10年，这就是一个均衡点，虽然这并不是我们看来最理想的方法，但是双方在猜测对方反应的情况下，自然都会选择最优的战略来回应对方，这就是最简单的纳什均衡。

其实现实生活中这样简单的例子还有很多，比如学生减负的问题，价格问题，污染问题，还有各国都存在的贸易壁垒的问题。如果这些问题处理不当，会最终给所有竞争者带来不可估量的损失。

所以找到均衡点是很重要的。从国家的角度讲，宏观调控就可以改善很多问题。拿学生减负来说，如果国家应试教育的大方向不变的话，对于各地区而言，减负教育虽然有一定好处，但是学生成绩毕竟是排在第一位，a地区减了，其它地区还维持原样，那么a地区的学生竞争力自然就下降很多，其它地区也会这样想。所以最后的结果就是减负无法正常实行。如果国家试着在应试策略上作一些调整，慢慢的变成的素质教育，那么到时候，减负也会慢慢为各地区所接受并实行。

博弈论和纳什均衡的问题非常深奥，这里所说的都是最简单的实例，如果大家有兴趣可以看一下老电影《美丽人生》，然后找一些有关博弈的书籍具体研究一下，呵呵，乐趣无穷……