（一）论足球博彩中的博弈

足球博彩中的博弈，听起来是个很抽象的话题。但是，我认为很有必要先讨论一下，因为[大部分投注者]的博弈动机直接决定着独赢盘双方谁冷谁热。我希望能够根据我长期以来的看盘跟盘经验来说明一下，投注者的博弈心态是如何体现在足球博彩中的。

不得不说点儿题外话。我刚刚接触足球博彩的时候，受过这么一次教：受注者（博彩公司）只是通过水位调节投注的平衡，在保持双方投注平衡的情况下，利用不同投注者的投注行为隔岸观火，坐吃水钱作为佣金。当然，现在恐怕不需我啰嗦，大家也都是这是在放屁了。原因很简单，第一，这不是在开交易所，受注者在受注过程中第一件工作就是回避风险，那么，最好的防守是进攻，最好的避险方式便是争取最大化的额外利润，也就是骗走你的钱。第二，回避风险后，追求便成为最大化的利润。庄家是唯利是图的，它不仅不甘心多赔一毛钱给你，更想多赚你一块钱。

之后，我也曾受过这么一次教：足球博彩是一个不完全信息的动态群体博弈。记得看过一篇文章，专门说“酒吧问题”在足球博彩中的运用。酒吧问题大概是这样的：我们可以假设一个酒吧有一百个稳定的顾客，但是只有60个座位。那么每个周末，如果去的人太多了，太拥挤，会让人不舒服。于是每个消费者都会根据之前的每周的人数记录来预测本周末去的人的数量以决定自己去不去酒吧。经过实际的测试，最后的结果很有趣：每周的人数呈波浪式，比如48，75，21，69，33等等，人们的选择要么大热，要么大冷。因此有人得出一个论断，就是一定要研究整个投注者群体的倾向性，选择比较冷的一方；而预测的根据便是赛前的信息，比如双方的伤停、状态、天气等等因素，形成一个可以说得通的理由来说服自己选择一个结果。

我对上述观点持保留意见。每个人当然可以有自己的判断方法，但我每次看到圈内很多网友分析各种因素会给投注者带来什么影响、甚至在博冷的问题上众说纷纭的时候，总会觉得不自然。这些分析，往往带有强烈的感情色彩，而在我看来，博彩是最忌讳讲感情的，我自己也经常因为感情问题屡屡失手。

我个人认为，没有十分大的意义去猜测赛前的形势会导致投注者群体对双方的冷热倾向。博彩游戏中不存在纳什均衡，非全赢即全输，非完胜即完败，个体投注者不会和任何其他投注者或者受注者存在双赢的利益。因此，在我看来，个体投注者的博弈动机只有一个，就是去争取可能获得的最大化的利润。

所谓“可能获得”，很难一言概括。博彩，尽管很多人认为它只是碰运气的游戏，但它和股票、证券等一样，是一个投资。就像做生意一样，你选择任何一场比赛进行投资的一刹那，你的成功和失败的概率永远都各占百分之五十，赌与博的区别只在于你的选择能不能得到理论或者经验上的支持；而实战过的人都有体会，即使有再大的信心，在投注的时候也会忐忑不安。这样，博彩就很自然地涉及到资金的效用，也就是说投注者会选择最佳的博弈策略。资金的效用主要指两个因素：第一，就是投资风险，即我用100单位博20单位的利润就显得不如博50单位利润值得，因为对我来说无论回报多少我的风险都是一样的；第二，就是资金周转效率，即在同一时段，我的同批资金只能周转一次，那我如果可以用100单位博110单位的利润，就不会愿意博50单位。

总评：投注者总会选择自己期望更高的结果，即风险相对更小的结果。如果处于两难境地，则会博利润较高的结果。具体可以参考鄙人拙作《赢盘期望》。


（二）利润争夺的焦点

我们关注欧赔，会发现利润争夺的焦点并不一定是要打出的那个结果，而一定是平局。这很容易理解，假设尤文对阵阿斯科利，亚洲盘可以开至球半两球，而欧赔也可以开到1.106.5013.00。此时，投注者是不会甘心只去获得主胜可怜巴巴的0.10。毕竟，博彩公司不是银行，这实际上是在用10单位底金去博1单位利润。一场比赛任何结果都有可能发生，万一尤文不争气打平了呢，因此冒险是没有必要的。而在强弱对阵中，强队败给弱队也是小概率事件，因此尽管利润丰厚，但也不会有多少人愿意博强队输球。那么，争夺的焦点就到了平局上。套用Del135先生的说法，实际上是投注者和庄家各出1.00的底金去博4.50的风险利润，胜出者可以获得全部底金以及这个风险利润。此时，如果尤文图斯的状态不好，比如每场比赛最多只进一球，有时候还会被弱队逼平，那么投注者就会倾向于博平局，因为这个利润相比强队状态好的时候，是更容易获得的。而如果每场尤文图斯都能进二三四五六个球，那更多的人会放弃这场比赛的平局。同样，在独赢盘中，这种倾向会更加明显，因为尽管利润比较少，但是对风险控制要求也更严格，机会也更明显一些。举例来说，假如两个实力相差无几的球队相遇，并且开出平手盘或者平半盘，那水位高的一方会不可避免地热起来，特别是该队给投注者信心更强的时候。这比较容易理解，同样是由于彩金效率的原则，既然两个队伍都有机会，那么我同样承担着100%底金的风险，比起0.80的低水利润，我更愿意去博1.05的高水，不要小看这个差距，要知道1.00*4=0.80*5。只有投注者对高水信心不强的时候，才会选择低水，道理也是一样，0.80的水既然是比较容易获得的，没有必要为了额外的0.25去冒险。

说起来可能比较抽象，我们来看两个例子。

2005-2006赛季 意大利甲级联赛AC米兰 3-1 尤文图斯
赛前的状况是，两队状态都不错，最近一次交锋是贝卢斯科尼杯，米兰2-1战胜尤文。如果这个盘口一直维持在米兰让平半高水，那么，可以认定澳门是不看好米兰可以获胜的。因为从对弈的角度讲，上下盘的机会几乎是相同的，那么尽管上个赛季表现不如人意，但还是会让人报以博米兰的希望。因为尤文图斯必须取胜才可以赢得低水的利润，打平更是只能赢半，是无法引起投注者的兴趣的。这样，米兰赢一个球就可以拿到的高水就更会吸引人。而随后降为平手低水，性质就完全变了，投注米兰即使打出也只能拿到很低的利润，相比之下，投注者就更愿意把机会放在客队的高水上。

2005-2006赛季英格兰超级联赛曼彻斯特联队1-0切尔西
赛前的情况是，切尔西和曼联均双双落败，但显然曼联比切尔西更落魄。切尔西开出了让平半高水，回想起切尔西上个赛季连曼联的主场都不放过（曼联1-3切尔西），高水的诱惑就更难以拒绝。因此，近况稍好的切尔西就会更加容易受到投注者的追捧。

由上我们可以看到，投注者选择要么是机会均等状态下的高水方，要么是赢盘机会较大的一方。这一点在深盘下同样适用。有的时候，投注者选择一方不一定是对一方有强烈信心，而是对另一方更加失望。我们看一个例子，来自2005-2006赛季的西班牙甲级联赛：皇家马德里1-0萨拉戈萨。

皇家马德里连续两个2-0，似乎已经走出了低谷；而萨拉戈萨则有五六场没有见红了。实际上，我们对萨拉戈萨要求不能太高，因为她在西甲就是一个彻头彻尾的下游球队。我们看到，澳门开出的盘口是很不看好皇马的。一球球半的内涵是什么？下盘输一球也只赢一半，要逼平对手才可以全赢。即使不考虑水位的诱惑，就算玩家怀疑皇马的能力也不会去指望客队可以逼平豪门。因此，上盘就呈半输博赢之势。即使两队水位相同，下盘也不会激起投注者的热情。大家可以对比一下05-06赛季意甲第11轮米兰5-1胜乌迪内斯，就会体会出其中的奥妙，具体的数据就不在这里列出了。

总评：对于亚盘来说，水位的差异并非利润的主题。低水全赢同样可以拿到80单位的利润，而高水全赢最多仅比低水高出25单位左右。孰重孰轻，显而易见。因此，赢盘期望才是投注者首要考虑的。

（三）输半赢半的奥秘

风险和利润，是博彩的核心概念。无论是庄家，还是投注者，所有的倾向和行为都是受利润多少所驱使的。
有的时候，分析者会先入为主地根据球队的实力差（比如我提到过的分级）来选择“笋盘”，但这还毕竟是少数，大多数开出的盘口都是正常的，在这个时候，投注者就处于两难的境地，那么，利润就可以发挥效用了。

投注者不会为少量的利润作决定。比如阿森纳对西布朗（一个下游球队）。假如主胜开出1.10，如果阿森纳的近况不好你可能不会去，因为你是在用10份的底金去博1份，还不一定胜出。亚洲盘也是如此。假如枪手对热刺。如果阿森纳连续几轮没有取得净胜球，那开半球0.85水你会去马？一般人不会。如果他还不能进球怎么办。我不是全输了。就算赢了85水也太少了吧。再以此为例，假设（注意是假设，只是说明一下，不符合历史真实数据）阿森纳近两三个赛季每次最多只能赢热刺一个球，近况又不是很好，但每场都可以赢一球，或者偶尔在弱队上赢两三个球。那这个时候他开半球低水，你可能愿意去。但如果是半一高水呢？你可能就会犹豫了。我们假设盘口是这样的：
1.00 阿森纳 -0.5/1 托特纳姆 0.85
此时如果你投注阿森纳而他只赢一个球，那你的利润就是0.50。而万一他赢不了球，你会全军覆没，而同时你投注热刺的回报是0.85。因此，在没有绝对的穿盘把握时，投注者不会为赢半所吸引。（穿盘，指的是在复式盘口下全赢，比如在半一盘下净胜两个球）因此可见不能绝对地只看水位，这也正是赢半的奥秘所在。从博弈策略的角度看，由于承担着同样的风险，因此仅仅期望赢半实际上是一个劣势博弈策略，也就是说投注者在不信任某一方可以全赢而最多只能赢半的时候，他不会被这个选择所吸引。相反，一般情况下，投注者也不会在乎输半的风险。

但是，如果投注者对另一方更不信任，则也会接受赢半的结果。具体的内容，我将在《赢盘期望》中详细讨论。

再如2005-2006赛季西班牙足球甲级联赛的巴伦西亚对塞维利亚。瑞博的盘口是2.125半一1.775。两个队是什么概念呢？巴伦西亚近几年两夺冠军，而塞维利亚近几年始终保持在中上游。主队刚刚客场2-1击败不可一世的皇马，而客队也取得两连胜。但一个是1-0击败表现不佳的毕尔巴鄂，一个2-0升班马阿拉维斯，实在不怎么光彩。历史上主队占压倒性优势。因此投注者会感觉主队取胜概率要大一些。此时我们看到，如果主队只赢一个球，你投注主队的利润是1.125/2=0.5625，投注客队全赔；如果主队近两个球就爽了。而如果投注客队，不仅要冒很大的风险，而且利润只是比赢半多0.775-0.5625=0.2125。庄家的用心昭然若揭。不过，瑞博只是英属维京群岛免税注册的一个小公司，很在乎风险和盈利，因此动作会大一些，一般庄家的动作不会这么夸张。

以上只是一个例子。我主要研究亚洲独赢盘，因此对于欧洲标准盘、双胜彩等其它投资中涉及的心理因素暂时还没有涉足。但有一点是肯定的，就是利润和风险永远是投资中的核心矛盾，而投资者不过做了他认为比较合适的折衷选择。