[size=12]《美丽心灵》的电影远远不能使我们真正了解约翰-纳什。在他完成了自己的纳什均衡以后，他就患了妄想型精神分裂症。整整三十年，他才恢复正常，但时常还会有幻想。这期间，他因治疗所受的伤害无法形容，但他却不愿因治疗而被伤害了大脑，那产生了博弈论，从而改变了整个世界经济行为的大脑，是全世界的财富。尽管纳什病了三十年，但因他的环境，普林斯顿大学的保护和他周围的数学家爱护，使他得以继续进行自己的研究。也就是在那种视科学为生命的环境里，他才被保护下来，他的天才并没有因为他的病而被埋没。纳什理论解释后来世界上发生的许多经济现象，如罢工、农业补贴、国际贸易、全球贸易谈判、全国劳工关系、使生物进化学有了重大突破甚至婚姻问题。数学家和科学家有着与众不同的思维，正是这种不同才产生了许多奇思妙想，才有了今天的世界。从赌输赢的扑克牌游戏到生死攸关的企业竞争；从讨价还价的劳工谈判到刀光剑影的军事交锋；从残酷无情的物种进化到激烈复杂的政治角逐。我们所处的这个世界，对抗与冲突无处不在，这种两难处境经常出人意料地出现，如何获得最佳游戏方式或可以取得最好结果的最佳策略，答案在上个世纪的一门新学科——博弈论中找到。博弈论建立在两个理论基础之上：冯-诺依曼1928年提出的极小化极大定理和纳什1950年发表的均衡定理。在任何一人所得恰是另一人所失的两人对抗中，总是存在一种双方应使用的最佳对策。这就叫做“极小化极大”对策。当年25岁的匈牙利数学家冯-诺依曼证明了这一点。他用极其复杂的方法表明，要在这种游戏中获胜，最好的对策是研究所有的选择，算出他们可能的最坏的结果，然后选取坏处最小的一个策略。冯-诺依曼对极小化极大定理的证明奠定了他作为博弈论之父的地位。1944年，他与奥地利经济学家奥斯卡-莫根施特恩共同出版了《博弈论与经济行为》一书。他们奠定了极小化极大定理作为经济学领域中一种新的研究方法的基础。但冯-诺依曼的理论同时存在着局限。最严重的问题是一个所得恰是另一人所失的假设（建立在这一假设之上的游戏叫“零和”游戏）。生活中许多真实状况并不尊循“零和”原则。例如在古巴导弹危机的例子中，一方的攻击可能触发一场令双方共同毁灭的核战争。冯-诺依曼的理论不适用于“非零和”游戏。那么在“非零和”情况下，有没有最佳对策的途径呢？有，答案来自约翰-纳什。1950年，21岁的普林斯顿大学学生约翰·纳什拓展了冯•诺依曼的极小化极大定理，用以处理“非零和”游戏的情况。纳什证明：对任何数目的游戏者之间进行的任何种类的游戏，至少有一个对策可以保证：无论参与人数多少都适用，也不仅仅限于零和博弈，这就是一个均衡点。[color=#990066]这个对策称为“纳什均衡”。[/color][/size][img]http://static16.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb06036c0cfccbf[/img][size=12]每天的下午茶时分，在普林斯顿大学数学系大楼的休息厅里，可以见到一个头发灰白、双眼深陷、不时在一张纸上潦草地写写画画的人。看着他，很难想象那个多年前就看似行将就木并一直生活在贫困中的人，是一位数学天才、诺贝尔奖得主。他的世界里满是魔鬼、武士、纳粹和先知，他觉得自己一直生活在拿破仑、撒旦或是提坦巨人的危胁下。他对世界毁灭和自己的死亡有深深的恐惧。他目光空洞地四处游荡，认为只有自己才真正明白世界的真相，而其他人都生活在幻想中。他担心自己随时会被其他人杀害，因为自己是“通晓天机的人”。他的名字就是约翰•纳什，患有妄想型精神分裂症。纳什1928年6月13日生于美国弗吉尼亚州勃鲁费尔，像所有天才儿童一样，儿时的纳什是一个性格孤僻，成天着迷于作各种试验的孩子。他的父亲是一位电子工程师，总是能够解答纳什提出的各种问题。纳什最喜欢的一件礼物《康普顿插图百科全书》就是父亲送给他的生日礼物。他的老师并没有留意到他的学生的出众之处，相反，老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。对于那些与众不同的人，人类社会总是显得很残忍，在那时的青年时代，他的这种感觉应该尤为强烈。他总是成为人们嘲弄的对象，因为他对集体活动不感兴趣，拙于社交。他奇怪的举动让他饱尝了众人的白眼。[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbcadb712272272[/img][img]http://static6.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb6c34569bcd7b5[/img][size=12]随着年龄的增长，这位“无所不知的人”——别人这样称呼纳什——越来越高大和强壮。他的谈吐尖锐，受到周围人的崇敬。毫无疑问，他认为自己是个比别人都高明的天才。他的同学认为他是个社交能力极端不发达的人。孤僻、怪异、有距离感。但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。大家不但害怕他的坏脾气，也害怕他的强壮和他超乎常人的智力类似，纳什有着良好的身体素质。一位教授称他为高斯第二，以此来形容他的数学天才。1947年，纳什从卡内基大学（当时是卡内基理工学院）数学系毕业，进入普林斯顿大学。[b]1947年的普林斯顿大学[/b][/size][size=12]普林斯顿的环境非常适合纳什。这个1933年成为大学城的小镇中集中了众多著名的科学大师：罗伯特•奥本海默、爱因斯坦、冯•诺依曼、诺曼•斯蒂恩罗德……，纳什来到这个满是哥特式建筑的小镇，来到数学系的红砖楼中攻读博士学位。当时的数学系主任是俄国移民莱夫谢茨。莱夫谢茨鼓励学生进行独立思考：“是数学家赢得了世界大战、破解了日本密码、发明了原子弹，谁是下一个摩尔斯、下一个爱因斯坦，今天我们将未来交到你们手中，欢迎加入普林斯顿大家庭。”纳什在普林斯顿的第一天[/size][img]http://static7.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb172f65e1cdb06[/img][size=12]当时人们对纳什的评价是：“天空都不足以容纳他的独立性”。在这所学校，学生唯一必须出席的课程是每天下午三点钟的下午茶。在那里，教授和学生们讨论数学，说着有关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这样的方式来评价每个学生的能力。[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbcaa53b3954872[/img][size=12]在这样一个鼓励思考和异想天开被认为是天才的象征的环境中，纳什的精神开始了自由的舞蹈。任何事情都会引起纳什的注意，包括同学的领带：“你的领带这样糟一定有数学上的合理解释”[/size][img]http://static12.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbc5f824e4c787b[/img][size=12]他的五个同学：尼尔森：专攻符号密码学；邦德，专攻原子物理学。理察苏、马丁、汉森。[/size][img]http://static4.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbbbbf495201263[/img][size=12]“我被你吓坏了、惊呆了、窘呆了，而且是目瞪口呆”：纳什受到同学马丁的挑战[/size][img]http://static16.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbff46a826d116f[/img][size=12]诞生纳什均衡论的宿舍楼[/size][img]http://static12.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb367e21fb78bbb[/img][size=12]他的幻觉在那时已产生，他的室友查理斯就是一个不存在的人，但纳什却不时地在跟他探讨：“如果我能找出一种均衡，在优势可逆的情况下，就会出现双赢的局面，这在有冲突的情况下会有多大的影响，你一点也不尊重幻想”[/size][img]http://static14.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb9500f9e8ee81d[/img][size=12]他对所有学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己：谁都无法忽视他的存在。他甚至造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于冲力的看法，在一个小时讨论后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。”茶室坐满了令人尊敬的数学家，他凝视着他们，因为有一天，他也会加入他们的行列。[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb27600a7f6c6f2[/img][size=12]纳什没有遵从爱因斯坦的建议。他认为只有数学才能令他重新发现自己。纳什的行事原则是，正确地提出问题，然后找到唯一的解决之道。他的第一项科学研究，即是在现代经济学中具有里程碑意义的对策论数学。1950年，年仅22岁的数学博士纳什连续发表了两篇划时代的论文《N——人对策均衡点》和《讨价还价问题》。次年，纳什发表了他的“非合作对策”博士论文，提出了与诺依曼的合作对策论相对立的观点。纳什在论文中引入了著名的“纳什均衡”理论，对有混合利益的竞争者之间的对抗进行了数学分析。纳什向诺依曼提出他的理论，但是被简单地认为是“对已完善定理的新译法”。但是诺依曼这回却是大错特错了，纳什的非合作对策论，不但奠定了对策论的数学基础，而且在后来得到了商业策略家的广泛应用。1950年，纳什进入兰德研究所工作，这是中央情报局设在圣莫尼卡的一个战略研究机构，雇用数学家推行冷战时代的对策理论。在军事目的与科学行为相混合的兰德研究所，纳什独特的才华和行为得到上层的重视。国防部的将军们在等待纳什的答案[/size][img]http://static1.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb5ff7424e68420[/img][size=12]“你为国家贡献巨大”这年秋天，纳什回到了普林斯顿，决心将全部精力放在纯数学研究上。纳什需要证明自己的天才，同时他不想让非对策理论在人们眼中变得无足轻重。于是他证明了一个几乎无法证明的几何定理，随后，纳什继续留在普林斯顿和兰德研究所工作。他的工作室[/size][img]http://static11.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbe6b4cd4fa654a[/img][size=12]纳什对科学的最大贡献产生于他1952年在麻省理工学院工作期间。麻省理工学院[/size][img]http://static12.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb7575176c3e6cb[/img][size=12]窗上的数学[/size][img]http://static14.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb2d3e20fd94e8d[/img][size=12]墙上的数学[/size][img]http://static10.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb962984b96a429[/img][size=12]黑板上的数字[/size][img]http://static13.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbc0f29f9f48efc[/img][size=12]一位同事刺激他说：“既然你如此聪明，为什么解决不了变数问题？”6年后，纳什把这个问题解决了，他甚至掌握了一些关于睡眠被打破、原子运动和地震活动的方程式的重要结果。纳什因此被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。登上《财富》杂志封面[/size][img]http://static15.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb18b39644a6dbe[/img][size=12]给学生讲课，在那一双双诚惶诚恐的目光下，纳什显得不屑一顾：“用当今美国最伟大的脑袋教未来伟大的脑袋，未来饥渴、稚嫩的脑袋”[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbbf5bc37663ee2[/img][size=12]他的学生也是他未来的爱人爱丽莎[/size][img]http://static1.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb07c6122c62a20[/img][size=12]“我们是一对怪胎”[/size][img]http://static4.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb50915b6c92db3[/img][size=12]送给爱丽莎的礼物：“玻璃的折射面，显示出强烈的扩散。”[/size][img]http://static12.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb94c479fe1c28b[/img][size=12]在哈佛的讲台上[/size][img]http://static9.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb8134c203fbbe8[/img][size=12]在他即将成为位麻省理工学研高级教授的时候，他的幻觉日益严重，出现了可怕的问题，经医生诊断，他得了妄想型精神分裂症。一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。并且认为自己是政府对抗苏联的间谍，用他那充满逻辑的脑袋整天在数字中寻找拯救美国的密码。八、四、九四；九、一、四、零、三、四40-6，13，0-8，67，46，9-0：缅因州的斯达基角； 40-8，03，0-1，91，26，35：明尼苏达州的波吉特；“都是经纬线，至少有十个，似乎是进入美国边境的草原路线顺序”[/size][img]http://static4.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb8105e59012203[/img][size=12]在家里，纳什不断地威胁爱丽莎。最终纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗，在医院他认为医生是苏联人对他的追杀。[/size][img]http://static11.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb9e4e56bac636a[/img][size=12]威廉•帕奇：“你所谓的老大”，又一个幻觉中的人物。[/size][img]http://static5.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdba6dfb93a33d04[/img][size=12]接受治疗[/size][img]http://static10.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb15a67baaf21d9[/img][size=12]妻子的安慰温暖着纳什[/size][img]http://static10.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbb14517c7c6cb9[/img][size=12]1978年的纳什，在和学生托比·凯利讨论[/size][img]http://static4.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbcc9bdb563d103[/img][size=12]“你们会发现在多变性的微机分中，往往一个难题会有多种解释”[/size][img]http://static13.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb58e500b0647fc[/img][size=12]“所以，我们若假设黎曼复变函数是零，那就相当于时空中的奇异点”“黎曼难题：那是由类比变成弗罗宾尼斯的非交换性扩张体，迦罗瓦的扩张体理论是包含的整个空间，每件事都有关联性，而且是同一主题的一部分。函数是在两个范畴内以最高速度结合”[/size][size=12]老同学邀请他重回普林斯顿的讲台，“一班五十人，任何人都望而生畏。”[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbe28e8eb124de2[/img][size=12]在校园中那种幻觉又出现了[/size][img]http://static11.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdbbdb9fed7f7f7a[/img][size=12]他的同学现任数学系主任马丁大声地向围观者宣布：“各位，这位就是伟大的约翰”[/size][img]http://static16.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb3ea02a834371f[/img][size=12]一天，一个叫汤玛•斯金老人来到普林斯顿找纳什告诉他获诺贝尔奖的事：“你的平衡理论已成为现代经济的基石”[/size][img]http://static15.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb595fb67d6853e[/img][size=12]“怎么突然人人都爱上它的？我的其他理论如何？例如流型嵌入？”“你的议价理论已经应用在联邦电信委员会的宽频拍卖以及反托拉斯案上。”[/size][img]http://static2.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb2555c54d24791[/img][size=12]在茶室，纳什也受到了当年那个教授的待遇，所有在座的人都将笔放在他的桌子上，以表示对他的尊重。[/size][img]http://static11.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb4e1be5c8f2dca[/img][size=12]“我在服新药，但仍然有幻觉，我只是选择忽略它们，就像节食的人不放纵自己的食欲一样。”1994年诺贝尔颁奖典礼[/size][img]http://static2.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb15e32c75eb311[/img][img]http://static16.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb113b8d032b32f[/img][size=12]“我一直相信数字，不管是方程式或是逻辑学都引导我们去思考，但经过终生的追求，我问自己：‘逻辑到底是什么？谁去决定缘由？’我的探索，让我从形而下到形而上，最后到了妄想症，就这样来回走了一趟，在事业上我有了重大突破，在生命中，我也找到了最钟爱的人，只有在这神秘的爱情方程式中，才能找的逻辑或原由来，今晚我能站在这里全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。”[/size][img]http://static3.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb483dcfc0a7d12[/img][size=12]幻觉在任何时候都会出现，甚至在颁奖后，可是纳什终于在数字中顽强地拯救了自己。[/size][img]http://static7.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb7d8690dc7e8a6[/img][img]http://static8.photo.sina.com.cn/orignal/48442bdb15019fa3b1e97[/img][size=12]纳什的病情在好转与复发之间反反复复，在深爱他的妻子的鼓励下，顽强地与疾病作斗争。这位天才生命的后来几十年就在医院、药、孤独和数学研究中度过。即使是处于病魔的重压之下，纳什仍被他那令人兴奋的数学理论所驱使着。在这段艰难的时期，纳什的名字开始频频出现于各个地方：关于经济和生物演变的论文，科学政治理论和数学发现，硕果累累。绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续着他的工作。纳什均衡是博弈论的核心，从那以后，博弈论研究者分为两大阵营：一方集中考察一些经典游戏来抓住问题的精髓；另一方寻求将博弈论加以拓展，使之更符合现实。博弈论中最引人入胜之处是怎样使它更具现实性。英国的博弈论专家奈杰尔•霍华德提出了所谓的“戏剧理论”，将情感角色带入博弈论，目的在于预测最有可能的转变；纽约大学政治学教授史蒂文•布拉姆斯根据博弈论提出“行动理论”，与传统的博弈论相比，它能对世界局势作出更合理的深入的洞察。博弈论已经展现了它无穷的价值，纳什天才的洞察力使博弈论成为“处理一个日益复杂化学科的有力而优美的方法，好比天体力学的牛顿方法取代了古人那些那原始的方法一样。”[/size]