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关于一个博弈论的问题
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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今天在单位,同事提到一个有趣的博弈论的故事,“囚徒困境”,下午因为同事的答案,他们都会招供,一直心中没有解惑,本来想上来调查大家的答案。但在网上翻看的同时,突然想通了这个悖论。
故事是这样的。
两个嫌疑犯被警察抓获。由于警察没有足够的证据控告他们,所以他们对被分开在两个处所的嫌疑犯提供同样一笔交易:如果你承认罪行,而你的同伙保持沉默,他将被判处10年监禁,而你可以马上获得自由;如果他承认罪行,而你保持沉默,你将被判处10年监禁,而他则可以马上获释。但是如果你们两个都保持沉默,我们只能判处你们6个月的监禁。如果你们两个人都认罪,你们每人将得到5年的监禁。

这个问题可以总结为:

你拒绝你承认
他拒绝每人6个月监禁他被判处10年监禁,你可以马上自由
他承认他可以马上自由,你被判处10年监禁每人5年的监禁

故事的前提是人性是贪婪的,也就是每个人都希望自己利益最大话,希望自己的刑期最小。

以A的立场来说,如果他选择拒绝,情况一,B拒绝,两个人都是6个月,

情况二,B承认,A10年,

如果他选择承认,情况一,B拒绝,则A自由,

情况二,B承认,A5年,

所以,当A选择承认的时候,无论B选择什么答案,A所能获得的结果都是相同条件下最好的,所以,A的选择肯定会是承认。

反过来B的想法也会如此。所以,B也会选择承认。

结果就是两个人都判了5年。

其实,这个悖论好像主要说的意思是追求个人利益最大化的同时,反而损害集体利益,结果也阻碍了个人利益最大化。

果然是个经典的悖论啊,写到这里自己才彻底明白过来。

顺便再贴个博弈论案例:

2、智猪博弈

  假设猪圈里有一大一小两只猪,猪圈的一头有一个猪食槽,另一头有一个控制猪食供应的按钮,揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿,大猪先吃,大猪可吃到9个单位,小猪揿好后奔过来,则只能吃到1个单位;若大猪去揿,小猪先吃,小猪可吃到6个单位,大猪吃到4个单位;若同时去揿,奔过来再同时吃,大猪可吃到7个单位,小猪吃到3个单位。在这种情况下,不论大猪采取何种策略,小猪的最佳策略是等待,即在食槽边等待大猪去揿按钮,然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待,大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是名闻遐迩的“纳什均衡”。它指的是,在给定一方采取某种策略的条件下,另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。

这个案例里,似乎小猪是获利的一方,前提条件是他选择等待,而大猪要去按钮,其实我觉得这里有个漏洞,即是说为什么小猪选择了等待之后,大猪就不得不去按钮,而大猪去按钮的结果是大猪所能获得的结果最差化,这个时候大猪应该是宁肯都不去按钮,而不会任由小猪坐享,因为按钮没有成为一个必须一个猪去按的必定条件,而小猪也没有优先选择权,大猪也没有“不得不”,所以,在我看来,这个“纳什均衡”最后所能得出的结论是大猪和小猪总是同时去按狃,即事物总是七三分。无所谓智猪的智慧。

如果有人能帮我解答一下,不盛感激。



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