晓舟

最近看了一些博弈论入门方面的东西，博弈论中有一种模型是说，在某些情况下，对于参与博弈的双方来说，最好的策略是随机策略，也就是说，如果你的行动中带有规律，那么你的对手就有可能提前推算出你的行动，从而采取相应的克制手段，因此你最好的行动的策略是随机行动。（注意我们这里说的是在某些情况下，一些模型，比如有名的囚徒困境，博弈双方的最好策略并非随机策略。）

打个比方，历史上有一个著名的田忌赛马的故事，说的是田忌有上中下三匹马，齐王也有上中下三匹马，但相应的都比田忌好那么一点，如果按（齐王的）上马对（田忌的）上马，中马对中马，下马对下马进行对决，那么肯定是田忌输三场，怎么办？田忌的解决方法我们现在都知道了：采取（田忌的）下马对（大王的）上马，中马对下马，上马对中马的策略，赢两场输一场，因而以总比分2：1获胜。在这里，田忌就是掌握了齐王马匹出场的顺序，从而获得了胜利。反过来，如果齐王能够掌握田忌的出场顺序，齐王也能采取相应的克制策略，从而赢得整个三场比赛。因此，如果田忌无法事先知道齐王的出场顺序的话，他的最好策略也是随机行动。

双方都是随机出场的胜负情况如何呢？我们来简单分析一下，齐王对田忌会出现下面六种情况：

上中下vs 上中下，3：0齐王胜

上中下vs 上下中，2：1齐王胜

上中下vs 中上下，2：1齐王胜

上中下vs 中下上，2：1齐王胜

上中下vs 下上中，1：2田忌胜

上中下vs 下中上，2：1齐王胜

田忌有1/6的机会获胜，好过一场不胜。

想象一下，如果不是君臣之间的赛马游戏，而是两个原始部落之间的生死大战，他们如何选择自己的策略呢？比如要出去打战了，是选择走山路还是水路，是明天出发还是后天出发，是打埋伏还是搞强攻？这时候部落的巫师出面了，烧几只龟壳、扔几把竹签，龟壳上的裂纹、竹签的结果出来了：明天日出前出发，走水路强攻。

在我们看来，所谓的龟壳、竹签给出的，只不过是一个随机的结果而已，但根据博弈论，在一些情况下，你随机行动，也就是最优的策略！因此，巫师的占卜，实际上给出了最好的行动策略。

巫师懂不懂随机策略？如果他坚信占卜，不懂什么随机策略，那么他本身就是愚昧的；如果他懂随机策略，只是想用占卜活动来使部落的人相信自己的随机策略，那么部落的人是愚昧的。鲁迅说过“有意或无意的骗子”，大概就是指的这两种情况吧。

我们无论如何都不能说，这个巫师是在进行“科学”的活动。如果说原始人由于认知水平有限，认为是占卜带来的胜利，有保留占卜活动必要的话，对于我们现代人，在知晓这其中的奥秘之后，再相信这些东西就是迷信了，我们完全可以用科学的途径来选择一个随机的策略。原始人可以“合理合法”地处死一个其占卜结果带来失败的巫师，一个有科学精神的社会，却应该“合理合法”地容纳一位其随机策略带来失败的科学家，因为科学的分析告诉我们，随机策略能够使胜利的机会增大，但却不能确保一定胜利。