船在无边的大海上航行着，为了消磨难熬的时光，船长和船员Q用一枚硬币来玩翻硬币赌博游戏。 　　游戏的规则是这样的：硬币正面朝上放着，Q先翻硬币，然后轮到船长翻，接着又是Q来翻，当然他们也可以做假动作而不翻硬币。到游戏结束时，最后一个翻硬币者仍是船员Q，接着，两人共同检查硬币是正面朝上还是背面朝上，若是正面朝上，则船长赢，若是背面朝上则Q赢。为了保证公平和防止作弊，他们拿来一大一小两个立方纸箱，把硬币固定在小纸箱里，以免用手接触硬币。再把小纸箱放进大纸箱里，大纸箱的作用是遮住对方视线，以防对方看到自己是否翻过硬币。赌博游戏开始了，看起来Q翻硬币的机会较多，好像船长先让了Q一筹，但实际上硬币朝上和朝下的可能性是均等的，Q并没有占便宜。而且由于船长善于察言观色和揣摩Q玩硬币的思路，通常能猜到Q有没有翻硬币，因此，大部分时候都是船长赢。
　　船上的人都有戏看了，均来围观，看到Q输得多，有的笑话，有的鼓励，有的跃跃欲试，其中有一位同船的量子物理学家，以他习惯式的量子思维，为Q出了个招。掌握了玄机后，Q露出了诡秘的笑容，自此之后，Q在与船长的游戏中竟然全胜！
　　整船人一片哗然，人们不免议论纷纷：量子物理学家到底向Q密授了什么招术，让Q不但反败为胜，而且成为常胜将军？

　　硬币既翻转又没有翻转
　翻硬币游戏是博弈论的一个研究范围。在经典博弈中，往往博弈者的选择范围是有限制的。例如上面船长和Q博弈的故事中，他们的选择都只有两个：让硬币翻转还是不翻转。在他们看来不可能有第三种选择：让硬币既翻转又没有翻转。Q明知道在这两个中选择，输的可能性还会很大，他也不得不从两个选择中选一个。
　　但是，那位量子物理学家却打破了经典博弈的束缚，他看到了第三种选择！
　　他告诉Q的招数很简单，就是利用好第三种选择：第一次翻转硬币时，让硬币既翻转又没有翻转。这听上去真是荒唐，一枚硬币怎么可能既翻转，又没有翻转呢？在经典博弈中这种情况当然不可能出现，但在量子博弈中却可以出现！
　　1999年，美国加利福尼亚大学的大卫•梅尔把量子物理学的原理应用到博弈中，于是开创了博弈论的新领域——量子博弈。我们文章开头船长和船员Q博弈的故事就是梅尔先生设想的生动的游戏实验。
　　在上面的故事中，Q从量子物理学家那学到的就是量子博弈，而船长并不懂得这招。由于传统的思维限制，船长认为硬币只有两种状态：或者正面朝上，或者背面朝上。而硬币处于量子状态时，它有无限种状态：正面、背面、侧面、斜侧面……统统可以朝上。不过在这里由于立方形箱子的限制，硬币只剩下6个状态：也就是正面分别朝向上、下、前、后、左、右六个方向。
　　让我们继续讲述上面的故事：Q得到了量子物理学家的帮助，犹如醍醐灌顶。赌博游戏又开始了，首先Q翻硬币，Q通过船长翻硬币的动作看出，船长都是通过左右旋转来翻转硬币的，于是他没有像以前那样简单地把装有硬币的小箱子的上下面相互调换一下，而是让小箱子向前翻转了90度，使原来向上的一面转到了向前，即硬币的正面朝前立起来了。由于小箱子是立方形的，没有任何标记，船长根本不知道Q把小箱子向前面翻转了。
　　然后轮到船长翻硬币了，因为船长只会按传统的方式翻转硬币，那么他所做的只能是：或者让硬币旋转180o(翻转硬币)，或者不让硬币旋转（不翻转硬币）。船长到底有没有翻硬币，Q其实根本不用去理会，船长不论翻不翻硬币，硬币的正面总是朝向前方的。由于最后是Q有权翻硬币，Q只要把小箱子再向前翻转90度，打开箱子一看，里面的硬币永远都是正面朝下，背面朝上，Q必胜！
　　更多选择找最优

　　具有量子般变通性的硬币体现了量子博弈的一大优势：提供给人们可以无限选择策略的机会，博弈者可以从这些选择中，挑选出最优的策略。
　　我们知道，在量子世界里，量子的变化是无限的，也就是说，量子的变化不排除任何可能性，即使这种可能性几近于零。在宏观世界，也有很多事物处于无限多的可能性之中，例如人的一生就有无限多的命运之路，有时哪怕是一个微小的变化，也会导致人生命运的重大转折。可叹的是，客观世界对事物的变化是没有限制的，人类大脑的思考却被限制住了，总是固定在有限几种选择方式里思考。
　　在上述翻硬币游戏中，船长的思考就是被限制住了，以为只有两种选择，而量子物理学家看出了更多的选择。在这更多的选择机会中， Q找到了一条必然能战胜船长的策略。这有点像我们要测量一条河流的最大水深，若规定只选择两点进行测量，测到最深点的机会很小，但是若规定在任何一点都可以测量河水的深度，最深的地方肯定能找到。

博文来源：《大科技》2008年第1期

刘游侠感悟:

散户是不懂博弈论的船长只会选择死捂或杀跌；庄家是精通博弈论的量子物理学家，有着种种诡秘方法；庄家安排的操盘手则是Q，玩死散户为止。