今天在群里面跟黄二讨论一些中国传统文化现代化的问题，不晓得为什么就谈到了“囚徒困境”。其实囚徒困境是一个很好玩的博弈论例子，意在指出公共意志和个体意志之间不可消除的矛盾，也是期望效益最大化这个理论的一个悖论。

期望效益最大化是指在不确定的推理中，人们希望自己的希望效益最大，这里的效益有可能是效用，也有可能是金钱。哈丁在68年发表了一篇文章叫做《公共地的悲剧》（现也有翻译成《公地悲剧》），就指出了这样一种情况。

《公地悲剧》大概是说，当草地向牧民完全开放时，每一个牧民都想多养一头牛，因为多养一头牛增加的收益大于其购养成本，是有利润的。尽管因为平均草量下降，增加一头牛可能使整个草地的牛的单位收益下降。但对于单个牧民来说，他增加一头牛是有利的。可是如果所有的牧民都看到这一点，都增加一头牛，那么草地将被过度放牧，从而不能满足牛的需要，导致所有牧民的牛都饿死。这个故事就是公共资源的悲剧。哈定说：“在共享公有物的社会中，每个人，也就是所有人都追求各自的最大利益。这就是悲剧的所在。每个人都被锁定在一个迫使他在有限范围内无节制地增加牲畜的制度中。毁灭是所有人都奔向的目的地。因为在信奉公有物自由的社会当中，每个人均追求自己的最大利益。公有物自由给所有人带来了毁灭。”

下面谈一谈囚徒困境，对《公地悲剧》有兴趣的同学可以去下载了看看，发人深省。囚徒困境是指这样一个事例。

警察抓到了两个共同偷窃的小偷,对他们进行单独关押。囚徒面临这样的“政策”: 如果一方“招认”,供出自己与对方以前所做违法之事,而对方“不招认”“, 招认”方将无罪释放,对方会被判重刑10年;如果双方都与警方合作,选择“招认”策略,各被判刑5 年;而如果双方均“不招认”,因警察找不到其他证明他们以前违法的证据,只能对他们的小偷行为进行惩戒,各判刑1 年。这两个小偷如何做出选择?

囚徒困境是一个被广泛讨论并研究的博弈。在这个困境中，小偷最后的得益是当场释放还是被判刑（10年、5年、1年）不仅仅取决于他自己的选择，还取决于另外一人的选择，于是乎，个体的意志和公共意志发生了强烈的冲突。

在这个博弈中，隐含了一个潜在的前提，就是决策双方都是都是理性人，所谓的理性人，简单的定义就是，双方都具有逻辑推理归纳以及反归纳能力。并且，甲乙双方知道对方是理性人，知道对方知道自己是理性人，知道知道对方知道自己是理性人……一直无限下去。

在囚徒困境中，理性的小偷会这样思考：

如果对方招认，

我不招认的结果是判刑10年，招认的结果是判刑5年，

明显招认好于不招认，因此，我应该选择招认。

如果对方不招认，

我不招认的结果是判刑1年，招认的结果是当场释放，

当场释放明显好于判刑1年，因此，我应该选择招认。

因此，无论对方是招认还是不招认，我最好的策略都是招认。

无论是甲还是乙，他们均推理出最好的策略是招认，双方均招认是一个纳什均衡，即这是一个稳定的结果。（纳什均衡，简单的说就是，所有的参与者面临这样一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的；也就是说，此时如果他改变策略，他的收益将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。）

这样，囚徒困境明显的构成了个人决策与群体决策的对立。在这个困境中，无论你怎么选择，结果始终不会达到你所想要的最优化的收益：当场释放。跟上文所提及到的哈丁所说的公地悲剧有异曲同工之妙。

我的导师是坚定的悲观主义者，他坚定的认为囚徒困境不可破解。而我跟他恰恰相反，我始终认为，在局外人看来跟在局内人看来，囚徒困境的结局是不一样的。

因为经过多次讨论，我准备在局外人解决问题的条件上着手解决这个问题，虽然我们跟局内人有着很多的相同之处，比如，我们都是理性的人。这仅仅是个开头，更多的困难存在后面。

哈丁在《公地悲剧》最后写道（我只能大概回忆了，手上没有文本）：不要问我有没有解决办法，这是无药可解的，可能人类还没有到达悲剧的顶端，也许，那时，解决方法就自然呈现了。