博弈论

王治平（310014 浙江工业大学经贸学院）

田忌赛马的故事人人都知道，当敌我双方各有上、中、下三匹马时，田忌巧妙地用自己的上马打败对方的中马，又用自己的中马打败对方的下马，然后用自己的下马去对付对方的上马，这样较量的结果是两胜一负，田忌最终取得了胜利。

这是两千多年前的一个聪明人的计谋，但在今天看来，这个胜利的取得还依赖于对手的愚昧，假若对方也是与田忌一样聪明的人，他也照此办理，结局又会如何呢？

所以，在现代的乒乓球团体赛中事先就定了规则。每一场甲乙双方各有三名队员，假设他们也有上中下之分，这时任何一方的领队教练都会效法田忌排阵，但另一方也是田忌，他也会这么做。所以规定双方每盘出场的顺序是：甲1对乙1、甲2对乙2、甲3对乙3，然后是甲2对乙1、甲1对乙3、甲3对乙2，第3轮时甲2对乙3、甲3对乙1、甲1对乙2。由于先赢5盘就算胜出，而且先赢的气势很压人，但又要避开对方的锋芒，所以双方教练还是要进行“田忌赛马”的，但这样就是一种公平的“博弈”了。

“博弈”，顾名思义，就是“赌博”和“对弈”，“对弈”也就是下棋。在博弈中，每一方都要想方设法攻击对方、保护自己，最终取得胜利，同时，对方也是一个与你一样的人，他也会这么做。这时就需要更高明的智慧，“博弈”其实就是斗智竞争。而“博弈论”就是这样一门研究不同主体之间相互影响的行为的学问。

准确地说，“博弈论”是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的，因此它又叫“对策论”。博弈论本是一种数学理论，作为一种思维的工具，它可以应用在社会生活的各个方面，而最适合于社会科学特别是经济学，因为所谓社会科学，就是研究社会中人与人之间的关系，经济学也是研究人在社会中的行为方式的理性选择的。一个人，只要不是孤岛上的鲁滨逊，他总要与人打交道，打交道其实就是进行“博弈”，因为你的行为引起别人的行为，别人的行为又反过来影响你的行为。

当然，“博弈”并非就是你死我活，“博弈论”告诉我们，博弈分为“合作博弈”和“非合作博弈”，两者的差别在于当事人能否达成一个具有约束力的协议。一般来说“合作博弈”不会产生“坏”的结果，而“非合作博弈”则有可能显示出个人理性与群体理性的冲突，因而需要研究设计一种机制来解决这个问题。现实生活中更多的是“非合作博弈”，“博弈论”主要研究的也是“非合作博弈”。

“博弈论”根据参与人行动的先后顺序而将博弈分为“静态博弈”和“动态博弈”。小孩子玩的“石头、剪子、布”，采用“秘密写标法”的工程招投标，都是一种“静态博弈”，它是指参与人同时选择行动（没有先后）、或者虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么行动。这类似于“赌博”。

军事上的“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”，现实生活中的“上有政策、下有对策”，这是“动态博弈”，它是指参与人的行动有先后之分，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。这类似于“对弈”。

“博弈论”还发现博弈的重复次数与博弈的结果大有关系，在“一次性博弈”中，当事人往往会做损人利己的事，而在“重复博弈”中，人们会倾向于选择双赢的策略。

无论是哪种博弈，又可以根据双方对有关信息的掌握情况分为“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”，信息在博弈论中有重大意义，俗话说，“知己知彼，百战百胜”，而司马懿由于缺乏信息，他就会被诸葛亮的“空城计”吓退。在现实中，信息往往是不充分的、非对称的，每个人的决策一般都是“不完全信息博弈”，由此产生了信息经济学。传统的经济学假设信息是充分的，而现在的信息经济学作为一种非对称信息博弈论，更加切合现实，所以有人说，由于发展了博弈论，原来的经济学都要重新改写了。确实，无论在西方还是在中国，博弈论已经进入了大学经济学的主流课程，成为了现代经济学的核心内容。